嫌いな女性とはいえ、仕事であれば関わるのは仕方ありません。
そこは割り切って、コナンさんも頑張るしかないのですが、仕事以外の会話は無理にする必要はないでしょう。
相手から話しかけられて無視するのは問題になりますし、周囲の人たちに険悪な空気が伝わって、不快な思いをさせてしまう可能性があります。
「話しかけられたら対応するが、自分からは話しかけない」
という認識でいると良いでしょう。
プライベートな会話では相づちを打つ程度にして、あまり続かないようにするのもいい方法です。
「わかりました」
「そうなんですね」
という当たり障りのない言葉を使うことが大事です。
話せる仲間も嫌いな女性とグルに思うなら、その人たちとも距離を置いて構いません。
仕事は仕事、友達は外で作ればいいのですよ。